Q21 Matemática (IMO Shortlist 1986)

21 | IMO Shortlist | 1986 | Matemática

Seja $A BC D$ um tetraedro com a soma dos lados opostos igual a $1$ . Prove que $r_{A} + r_{B} + r_{C} + r_{D} \leq \frac{3}{3}$ onde $r_{A}, r_{B}, r_{C}, r_{D}$ são os inradii das faces, igualdade válida somente se $A BC D$ for regular.