Q22 Matemática  (IMO Shortlist 1985)

Um círculo de centro $O$ passa pelos vértices $A$ e $C$ do triângulo $ABC$ e cruza os segmentos $AB$ e $BC$ novamente em pontos distintos $K$ e $N$, respectivamente. Seja $M$ o ponto de intersecção das circunferências dos triângulos $ABC$ e $KBN$ (exceto $B$). Prove que $\angle OMB=90^{\circ }$.