Q8 Matemática  (IMO Shortlist 1985)

Seja $A$ um conjunto de $n$ pontos no espaço. Da família de todos os segmentos com terminais em $A$, os segmentos $q$ foram selecionados e coloridos em amarelo. Suponha que todos os segmentos amarelos tenham comprimentos diferentes. Prove que existe uma linha poligonal composta por $m$ segmentos amarelos, onde $m\ge \frac{2q}{n}$, dispostos em ordem crescente de comprimento.