Q19 Matemática  (IMO Shortlist 1984)

A tabela harmônica é uma matriz triangular: $1$ $\frac{1}{2}\frac{1}{2}$ $\frac{1}{3}\frac{1}{6}\frac{1}{3}$ $\frac{1}{4}\frac{1}{12}frac112\frac{1}{4}$ Onde $a_{n,1}=\frac{1}{n}$ e $a_{n,k+1}=a_{n-1,k}-a_{n,k}$ for $1\le k\le n-1.$ Encontre a média harmônica da linha $1985^{th}$.