Q17 Matemática  (IMO Shortlist 1984)

Em uma permutação $(x_1,x_2,\dots ,x_n)$ do conjunto $1,2,\dots ,n$ chamamos um par $(x_i,x_j)$ discordante se $i<j$ e $x_i>x_j$. Seja $d(n,k)$ o número de tais permutações com exatamente $k$ pares discordantes. Encontre $d(n,2)$ e $d(n,3).$