Q15 Matemática  (IMO Shortlist 1983)

Decida se existe um conjunto $M$ de inteiros positivos satisfazendo as seguintes condições: (i) Para qualquer número natural $m>1$ existe $a,b\in M$ tal que $a+b=m.$ ( ii) Se $a,b,c,d\in M$, $a,b,c,d>10$ e $a+b=c+d$, então $a=c$ ou $a=d.$