Q8 Matemática  (IMO Shortlist 1983)

Em um teste, participam $3n$ alunos, que estão localizados em três fileiras de $n$ alunos em cada uma. Os alunos saem da sala de teste um a um. Se $N_1(t),N_2(t),N_3(t)$ denotam o número de alunos na primeira, segunda e terceira linha, respectivamente, no tempo $t$, encontre a probabilidade de que para cada t durante o teste, $$|N_i(t)-N_j(t)|<2,i\ne j,i,j=1,2,\dots .$$