Q3 Matemática  (IMO Shortlist 1983)

Seja $ABC$ um triângulo equilátero e $\mathcal{E}$ o conjunto de todos os pontos contidos nos três segmentos $AB$, $BC$ e $CA$ (incluindo $A$, $B$ e $C$). Determine se, para cada partição de $\mathcal{E}$ em dois subconjuntos disjuntos, pelo menos um dos dois subconjuntos contém os vértices de um triângulo retângulo.