Q17 Matemática (IMO Shortlist 1982)

17 | IMO Shortlist | 1982 | Matemática

Os triângulos retângulos $A BC$ e $A B_{1} C_{1}$ são semelhantes e têm orientação oposta. Os ângulos retos estão em $C$ e $C_{1}$ , e também temos $∠ C A B = ∠ C_{1} A B_{1}$ . Seja $M$ o ponto de intersecção das linhas $B C_{1}$ e $B_{1} C$ . Prove que se as retas $A M$ e $C C_{1}$ existem, elas são perpendiculares.