Q7 Matemática  (IMO Shortlist 1982)

Seja $p(x)$ um polinômio cúbico com coeficientes inteiros com coeficiente principal $1$ e com uma de suas raízes igual ao produto das outras duas. Mostre que $2p(-1)$ é um múltiplo de $p(1)+p(-1)-2(1+p(0)).$