Q9 Matemática  (IMO Shortlist 1980)

Seja $p$ um número primo. Prove que não existe nenhum número divisível por $p$ na $n-th$ linha do triângulo de Pascal se e somente se $n$ puder ser representado na forma $n=p^{s}q-1$, onde $s$ e $q$ são inteiros com $s\ge 0,0<q<p$.