Q4 Matemática (IMO Shortlist 1980)

04 | IMO Shortlist | 1980 | Matemática

Determine todos os inteiros positivos $n$ tal que a seguinte afirmação seja válida: Se um polígono convexo com $2 n$ lados $A_{1} A_{2} \dots A_{2 n}$ está inscrito em um círculo e $n - 1$ de seu $n$ pares de lados opostos são paralelos, o que significa que se os pares de lados opostos $(A_{1} A_{2}, A_{n + 1} A_{n + 2}), (A_{2} A_{3}, A_{n + 2} A_{n + 3}), \dots, (A_{n - 1} A_{n}, A_{2 n - 1} A_{2 n})$ são paralelos, então os lados $A_{n} A_{n + 1}, A_{2 n} A_{1}$ também são paralelas.