Q21 Matemática  (IMO Shortlist 1979)

Seja $N$ o número de soluções integrais da equação $$x^2-y^2=z^3-t^3$$ satisfazendo a condição $0\le x,y,z,t\le 10^6$, e seja $M$ o número de soluções integrais da equação $$x^2-y^2=z^3-t^3+1$$ satisfazendo a condição $0\le x,y,z,t\le 10^6$. Prove que $N>M.$