Q11 Matemática  (IMO Shortlist 1979)

Dados os números reais $x_1,x_2,\dots ,x_n(n\ge 2)$, com $x_i\ge \frac{1}{n}(i=1,2,\dots ,n)$ e com $x_1^2+x_2^2+\cdots +x_n^2=1$ , descubra se o produto $P=x_1{x}_2{x}_3\cdots x_n$ tem um valor maior e/ou menor e, em caso afirmativo, forneça esses valores.