Q6 Matemática  (IMO Shortlist 1979)

Encontre os valores reais de $p$ para os quais a equação $$\sqrt{2p+1-x^2}+\sqrt{3x+p+4}=\sqrt{x^2+9x+3p+9}$$ em $x$ tem exatamente duas raízes reais distintas.($\sqrt{t}$ significa a raiz quadrada positiva de $t$).