Q5 Matemática  (IMO Shortlist 1978)

Para todo inteiro $d\ge 1$, seja $M_d$ o conjunto de todos os inteiros positivos que não podem ser escritos como a soma de uma progressão aritmética com diferença $d$, tendo pelo menos dois termos e consistindo de inteiros positivos. Seja $A=M_1$, $B=M_2\setminus \{2\},C=M_3$. Prove que todo $c\in C$ pode ser escrito de forma única como $c=ab$ com $a\in A,b\in B.$