Q4 Matemática  (IMO Shortlist 1978)

Seja $T_1$ um triângulo com $a,b,c$ como comprimentos de seus lados e seja $T_2$ outro triângulo com $u,v,w$ como comprimentos de seus lados. Se $P,Q$ são as áreas dos dois triângulos, prove que $$16PQ\le a^2(-u^2+v^2+w^2)+b^2(u^2-v^2+w^2)+c^2(u^2+v^2-w^2).$$ Quando a igualdade é válida?