Q9 Matemática  (IMO Shortlist 1976)

Seja $P_1(x)=x^2-2$ e $P_j(x)=P_1(P_{j-1}(x))$ para j$=2,\dots$ Prove que para qualquer inteiro positivo n as raízes da equação $P_n(x)=x$ são todas reais e distintas.