Q8 Matemática  (IMO Shortlist 1976)

Seja $P$ um polinômio com coeficientes reais tais que $P(x)>0$ se $x>0$. Prove que existem polinômios $Q$ e $R$ com coeficientes não negativos tais que $P(x)=\frac{Q(x)}{R(x)}$ if $x>0.$