Q10 Matemática  (IMO Shortlist 1975)

Determine os polinômios P de duas variáveis de modo que: a.) para quaisquer números reais $t,x,y$ temos $P(tx,ty)=t^{n}P(x,y)$ onde $n$ é um inteiro positivo, o mesmo para todos os $t,x,y;$ b.) para quaisquer números reais $a,b,c$ temos $P(a+b,c)+P(b+c,a)+P(c+a,b)=0;$ c.) $P(1,0)=1.$