Q5 Matemática  (IMO Shortlist 1975)

Seja $M$ o conjunto de todos os inteiros positivos que não contêm o dígito $9$ (base $10$). Se $x_1,\dots ,x_n$ são elementos arbitrários mas distintos em $M$, prove que $$\sum _{j=1}^n\frac{1}{x_j}<80.$$