Q13 Matemática  (IMO Shortlist 1974)

Em um determinado idioma, as palavras são formadas usando um alfabeto de três letras. Algumas palavras de duas ou mais letras não são permitidas, e quaisquer duas dessas palavras distintas têm comprimentos diferentes. Prove que é possível formar uma palavra de tamanho arbitrário que não contenha nenhuma palavra não permitida.