Q9 Matemática  (IMO Shortlist 1974)

As variáveis $a,b,c,d,$ percorrem, independentemente umas das outras, o conjunto de valores reais positivos. Quais são os valores que a expressão $$S=\frac{a}{a+b+d}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{a+c+d}$$ leva?