Q4 Matemática  (IMO Shortlist 1974)

A soma dos quadrados de cinco números reais $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ é igual a $1$. Prove que o menor dos números $(a_i-a_j{)}^2$, onde $i,j=1,2,3,4,5$ e $i\ne j$, não excede $\frac{1}{10}.$