Q1 Matemática  (IMO Shortlist 1974)

Três jogadores $A,B$ e $C$ jogam um jogo com três cartas e em cada uma dessas cartas de $3$ está escrito um número inteiro positivo, todos os números $3$ são diferentes. Um jogo consiste em embaralhar as cartas, dando a cada jogador uma carta e a cada jogador é atribuído um número de pontos igual ao número escrito na carta e depois devolvem as cartas. Depois de um número $(\ge 2)$ de jogos, descobrimos que A tem $20$ pontos, $B$ tem $10$ pontos e $C$ tem $9$ pontos. Também sabemos que no último jogo B tinha a carta com o maior número. Quem tinha no primeiro jogo a carta com o segundo valor (isto significa a carta do meio referente ao seu valor).