Q16 Matemática  (IMO Shortlist 1973)

Dado $a,\theta \in \mathbb{R},m\in \mathbb{N}$ e $P(x)=x^{2m}-2|a{|}^m{x}^m\cos \theta +a^{2m}$, fatorize $P(x)$ como um produto de $m$ polinômios quadráticos reais.