Q4 Matemática  (IMO Shortlist 1973)

Seja $P$ um conjunto de $7$ diferentes números primos e $C$ um conjunto de $28$ diferentes números compostos, cada um dos quais é um produto de dois (não necessariamente diferentes) números de $P$. O conjunto $C$ é dividido em $7$ subconjuntos disjuntos de quatro elementos, de modo que cada um dos números em um conjunto tenha um divisor primo comum com pelo menos dois outros números nesse conjunto. Quantas dessas partições de $C$ existem?