Q17 Matemática (IMO Shortlist 1971)

17 | IMO Shortlist | 1971 | Matemática

Prove a desigualdade $\frac{a _{1} + a _{3}}{a _{1} + a _{2}} + \frac{a _{2} + a _{4}}{a _{2} + a _{3}} + \frac{a _{3} + a _{1}}{a _{3} + a _{4}} + \frac{a _{4} + a _{2}}{a _{4} + a _{1}} \geq 4,$ onde $a_{i} > 0, i = 1, 2, 3, 4.$