Q11 Matemática  (IMO Shortlist 1970)

Sejam $P,Q,R$ polinômios e $S(x)=P(x^3)+xQ(x^3)+x^{2}R(x^3)$ um polinômio de grau $n$ cujo raízes $x_1,\dots ,x_n$ são distintas. Construa com a ajuda dos polinômios $P,Q,R$ um polinômio $T$ de grau $n$ que tenha as raízes $x_1^3,x_2^3,\dots ,x_n^3.$