Q66 Matemática (IMO Shortlist 1969)

66 | IMO Shortlist | 1969 | Matemática

$(U SS 3)$ $(a)$ Prove que se $0 \leq a_{0} \leq a_{1} \leq a_{2},$ então $(a_{0} + a_{1} x - a_{2} x^{2})^{2} \leq (a_{0} + a_{1} + a_{2})^{2} (1 + \frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x^{2} + \frac{1}{2} x^{3} + x^{4})$ $(b)$ Formule e prove o resultado análogo para polinômios de terceiro grau.