Q43 Matemática  (IMO Shortlist 1969)

$(MON4)$ Sejam $p$ e $q$ dois números primos maiores que $3.$ Prove que se a diferença for $2^n$, então para quaisquer dois inteiros $m$ e $n,$ o número $S=p^{2m+1}+q^{2m+1}$ é divisível por $3.$