Q38 Matemática (IMO Shortlist 1969)

38 | IMO Shortlist | 1969 | Matemática

$(H U N 5)$ Sejam $r$ e $m (r \leq m)$ números naturais e $A k = \frac{2 k - 1}{2 m} π$ . Avalie $\frac{1}{m ^{2}} k = 1 \sum m l = 1 \sum m sen (r A_{k}) sen (r A_{l}) cos (r A_{k} - r A_{l})$