Q29 Matemática  (IMO Shortlist 1969)

$(GDR1)$ Encontre todos os números reais $\lambda$ tais que a equação ${\mathrm{sen}}^{4}x-{\cos }^{4}x=\lambda ({\mathrm{tg}}^{4}x-{\mathrm{cotg}}^{4}x)$ $(a)$ não tem solução, $(b)$ tem exatamente uma solução, $(c)$ tem exatamente duas soluções, $(d)$ tem mais de duas soluções (no intervalo $(0,\frac{\pi }{)}4).$