Q28 Matemática  (IMO Shortlist 1969)

$(GBR5)$ Vamos definir $u_0=0,u_1=1$ e para $n\ge 0,u_{n+2}=a{u}_{n+1}+b{u}_n,a$ e $b$ sendo positivos inteiros. Expresse $u_n$ como um polinômio em $a$ e $b.$ Prove o resultado. Dado que $b$ é primo, prove que $b$ divide $a(u_b-1).$