Q26 Matemática (IMO Shortlist 1969)
Um sólido liso consiste em um cilindro circular reto de altura e raio da base , encimado por um hemisfério de raio e centro O sólido fica sobre uma mesa horizontal . Uma extremidade de uma corda é presa a um ponto na base. A corda é esticada (inicialmente mantida no plano vertical) sobre o ponto mais alto do sólido e pressionada no ponto do hemisfério de tal forma que faz um ângulo com a horizontal. Mostre que, se for pequeno o suficiente, a string afrouxará se for levemente deslocada e não permanecerá mais em um plano vertical. Se então for puxado por , mostre que ele cruzará a seção circular comum do hemisfério e do cilindro em um ponto tal que , sendo onde inicialmente cruzou essa seção , e .