Q15 Matemática  (IMO Shortlist 1969)

$(CZS4)$ Sejam $K_1,\cdots ,K_n$ inteiros não negativos. Prove que $K_1!K_2!\cdots K_n!\ge \left[\frac{K}{n}\right]{!}^n$, onde $K=K_1+\cdots +K_n$