Q11 Matemática  (IMO Shortlist 1968)

Considere dois segmentos de comprimento $a,b(a>b)$ e um segmento de comprimento $c=\sqrt{ab}$. (a) Para quais valores de $a/b$ esses segmentos podem ser lados de um triângulo? (b) Para quais valores de $a/b$ esse triângulo é retângulo, obtuso ou agudo?