Q7 Matemática  (IMO Shortlist 1968)

Se $a_i(i=1,2,\dots ,n)$ são números reais distintos de zero, prove que a equação $$\frac{a_1}{a_1-x}+\frac{a_2}{a_2-x}+\cdots +\frac{a_n}{a_n-x}=n$$ tem pelo menos $n-1$ raízes reais.