Q47 Matemática  (IMO Shortlist 1967)

Sejam $n$ e $k$ inteiros positivos tais que $1\le n\le N+1$, $1\le k\le N+1$. Mostre que: $$\underset{n\ne k}{\min }|\mathrm{sen}n-\mathrm{sen}k|<\frac{2}{N}.$$