Q32 Matemática  (IMO Shortlist 1967)

Mostre que um triângulo cujos ângulos $A$, $B$, $C$ satisfazem a igualdade $$\frac{{\mathrm{sen}}^{2}A+{\mathrm{sen}}^{2}B+{\mathrm{sen}}^{2}C}{{\cos }^{2}A+{\cos }^{2}B+{\cos }^{2}C}=2$$ é um triângulo retangular.