Q23 Matemática (IMO Shortlist 1967)

23 | IMO Shortlist | 1967 | Matemática

Seja $A BC D$ um tetraedro regular. A um ponto arbitrário $M$ em uma aresta, digamos $C D$ , corresponde o ponto $P = P (M)$ que é a interseção de duas linhas $A H$ e $B K$ , traçadas de $A$ ortogonalmente a $BM$ e de $B$ ortogonalmente a $A M$ . Qual é o lugar geométrico de $P$ quando $M$ varia?