Q62 Matemática (IMO Shortlist 1966)

62 | IMO Shortlist | 1966 | Matemática

Resolva o sistema de equações $∣ a_{1} - a_{2} ∣ x_{2} + ∣ a_{1} - a_{3} ∣ x_{3} + ∣ a_{1} - a_{4} ∣ x_{4} = 1$ $∣ a_{2} - a_{1} ∣ x_{1} + ∣ a_{2} - a_{3} ∣ x_{3} + ∣ a_{2} - a_{4} ∣ x_{4} = 1$ $∣ a_{3} - a_{1} ∣ x_{1} + ∣ a_{3} - a_{2} ∣ x_{2} + ∣ a_{3} - a_{4} ∣ x_{4} = 1$ $∣ a_{4} - a_{1} ∣ x_{1} + ∣ a_{4} - a_{2} ∣ x_{2} + ∣ a_{4} - a_{3} ∣ x_{3} = 1$ onde $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}$ são quatro números reais diferentes.