Q52 Matemática  (IMO Shortlist 1966)

Uma figura com área $1$ é recortada em papel. Dividimos esta figura em partes de $10$ e as colorimos em $10$ de cores diferentes. Agora, viramos o pedaço de papel, dividimos a mesma figura do outro lado do papel em partes de $10$ novamente (de alguma maneira diferente). Mostre que podemos colorir essas novas partes com as mesmas cores de $10$ novamente (assim, partes diferentes devem ter cores diferentes) de modo que a soma das áreas de todas as partes da figura coloridas com a mesma cor em ambos os lados seja $\ge \frac{1}{10}.$