Q51 Matemática  (IMO Shortlist 1966)

Considere $n$ alunos com os números $1,2,\dots ,n$ na ordem $1,2,\dots ,n.$ A um comando, qualquer um dos alunos permanece em seu lugar ou troca de lugar com outro aluno . (Na verdade, se o aluno $A$ trocar de lugar com o aluno $B,$ então $B$ não poderá mais trocar de lugar com nenhum outro aluno $C$ até que o próximo comando chegue.) É possível organizar os alunos no ordem $n,1,2,\dots ,n-1$ após dois comandos ?