Q38 Matemática  (IMO Shortlist 1966)

Dois círculos concêntricos têm raios $R$ e $r$ respectivamente. Determine o maior número possível de círculos que são tangentes a ambos os círculos e que não se interceptam mutuamente. Prove que este número está entre $\frac{3}{2}\cdot \frac{\sqrt{R}+\sqrt{r}}{\sqrt{R}-\sqrt{r}}-1$ e $\frac{63}{20}\cdot \frac{R+r}{Rr}.$