Q35 Matemática  (IMO Shortlist 1966)

Seja $a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ um polinômio com coeficientes inteiros $a,$ $b,$ $c,$ $d$ tal que $ad$ seja um número ímpar e $bc$ é um número par. Prove que (pelo menos) uma raiz do polinômio é irracional.