Q15 Matemática  (IMO Shortlist 1966)

Dados quatro pontos $A,$ $B,$ $C,$ $D$ em um círculo tal que $AB$ é um diâmetro e $CD$ não é um diâmetro. Mostre que a reta que une o ponto de intersecção das tangentes ao círculo nos pontos $C$ e $D$ com o ponto de intersecção das retas $AC$ e $BD$ é perpendicular à reta $AB.$