Q3 Matemática  (IMO Shortlist 1965)

Dado o tetraedro $ABCD$ cujas arestas $AB$ e $CD$ têm comprimentos $a$ e $b$ respectivamente. A distância entre as linhas oblíquas $AB$ e $CD$ é $d$, e o ângulo entre elas é $\omega$. O tetraedro $ABCD$ é dividido em dois sólidos pelo plano $ϵ$, paralelo às linhas $AB$ e $CD$. A razão das distâncias de $ϵ$ de $AB$ e $CD$ é igual a $k$. Calcule a razão entre os volumes dos dois sólidos obtidos.