Q2 Matemática  (IMO Shortlist 1964)

Um círculo está inscrito em um triângulo com lados . As tangentes ao círculo paralelo aos lados do triângulo são contruídas. Cada uma dessas tangentes corta um triângulo de . Em cada um desses triângulos, um círculo está inscrito. Encontre a soma das áreas de todos os quatro círculos inscritos (em termos de ).