Q5 Matemática  (IMO Shortlist 1961)

Construa um triângulo $ABC$ se $AC=b$, $AB=c$ e $\angle AMB=w$, onde $M$ é o ponto médio do segmento $BC$ e $w<90$. Prove que existe uma solução se e somente se $$b\mathrm{tg}\frac{w}{2}\le c<b$$ Em que caso a igualdade é válida?